Geometria

Kąt

jest to obszar płaszczyzny ograniczony dwoma półprostymi o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi. Kąty ostre, proste, rozwarte, półpromienne, pełne.

Dwusieczna kąta

to półprosta o początku w wierzchołku kąta, która dzieli ten kąt na dwa kąty o jednakowych miarach. Dwusieczne przecinają się w jednym punkcie- środek okręgu wpisanego w trójkąt.

Prosta równoległa

to dwie proste zawarte w jednej płaszczyźnie, które są rozłączne albo pokrywają się.

Płaszczyznami równoległymi

nazywamy dwie takie płaszczyzny, które nie mają punktów wspólnych lub pokrywają się.

Prostą l nazywamy równoległą

do płaszczyzny p, jeśli l i p nie maja punktów wspólnych lub l jest zawarta w p.

Proste k,l nazywamy prostopadłymi

w przestrzeni, jeśli: a) zawarte są w jednej płaszczyźnie i w tej płaszczyźnie są do siebie prostopadłe b) są skośne i istnieje prosta m oraz płaszczyzna p takie, ze m||k i m zawiera się w p oraz l zawiera się w p i m jest prostopadła do l.

Symetralna boku

jest to prosta dzieląca bok na dwie równe części pod kątem prostym. Symetralne boku przecinają się w jednym punkcie i jest to środek opisanego na trójkącie.

Środkowa

jest to odcinek poprowadzony z wierzchołka kąta do środka przeciwległego boku. Środkowe przecinają się w jednym punkcie, punkt ten nazywamy środkiem ciężkości trójkąta.

Wysokość

to odcinek poprowadzony z wierzchołka kąta pod kątem prostym na prostą zawierającą przeciwległy bok. Przecinają się w jednym punkcie dwusieczne.

Trójkąt równoboczny

to taki, w którym każdy jego kąt ma miarę 60º, a wszystkie odcinki się pokrywają .wysokości przecinają się w punkcie, który dzieli każdą z nich w stosunku 2:1.

Twierdzenie Pitagorasa

w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. a² + b² = c²

Twierdzenie odwrotne do Pitagorasa

jeżeli suma kwadratów długości dwóch boków Δ jest równa kwadratowi długości trzeciego boku, to ten Δ jest prostokątny.

Prostokąt

to czworokąt którego wszystkie kąty są proste. P = a · b

Romb

to czworokąt którego wszystkie boki mają jednakowe długości.

Równoległobok

to czworokąt który ma dwie pary boków równoległych. P = a · h

Wielokąt foremny

to taki którego wszystkie boki mają równe długości i wszystkie kąty.

Okrąg

jest to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu płaszczyzny zwanego środkiem okręgu. P = π r² L = 2 π r

Koło

o środku O i promieniu r – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których odległości od środka koła są mniejsze lub równe promieniowi r.

Średnica

to cięciwa do której należy środek okręgu jej dł.= 2r

Promień

odcinek którego jednym końcem jest środek okręgu a drugim punkt leżący na okręgu.