równanie ruchu jednostajnego prostoliniowego |
x(t)=xₒ±vt |
równania ruchu jednostajnie zmiennego prostoliniowego |
v(t)=vₒ+at x(t)=xₒ+vₒt+½at² s(t)=vₒt+½at² |
własności przyspieszenia |
> wartość a taka sama dla dwóch układów gdy jeden porusza się względem drugiego ruchem jednostajnym prostoliniowym > wektor a taki sam dla układów do siebie równoległych |
prawo swobodnego spadania |
> ruch ciała poddanego tylko grawitacji nie zależy od jego masy > ruch ciała zależy tylko od grawitacji, położenia i prędkości początkowej |
spadek swobodny - wysokość, czas, prędkość |
h=½gt² t=√(2h/g) v=√(2hg) |
rzut pionowy - wysokość, czas |
h=v²/2g t=v/g |
rzut poziomy - czas, prędkość, zasięg |
t=√(2h/g) Vy=√(2hg) x=vᵪ*t |
rzut ukośny - czas, wysokość, zasięg |
t=2vᵧ/g h=vᵧ²/2g x=2vᵧvᵪ/g |
układ inercjalny |
układ, w kt. ciało izolowane od wpływu działań innych ciał spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym |
prawa ruchu ciał w polu grawitacyjnym |
> siła grawit. zależy tylko od miejsca w przestrzeni i masy ciała > natęzenie pola: γ=Fg/m > jeżeli na ciało działa tylko siła grawit. to a=γ |
zasady dynamiki Newtona |
I. Jeżeli na ciało w inercjalnym układzie nie działa żadna siła lub siły się równoważą, to ciało spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. II. Jeżeli na ciało w układzie inercjalnym działa niezerowa siła wypadkowa, to: a=Fw/m III. Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. W inercjalnym układzie odniesienia siły wzajemnego oddziaływania posiadają takie same kier. i wartości, przeciwne zwroty oraz różne punkty przyłożenia. Wywołują natychmiastowe i różne skutki. |
zasada zachowania pędu całkowitego |
Jeżeli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne lub się równoważą, to wektor pędu całkowitego tych ciał nie zmienia się w czasie. |
układ nieinercjalny |
jego początek porusza się względem układów inercjalnych ruchem zmiennym lub jego osie obracają się w UI |
przyspieszenie w UNI |
> gdy ciało względem UI nie ma przyspieszenia: a' (a ciała względem UNI) = aₒ (a UNI względem UI) = aᵦ (przyspieszenie bezwładne) > gdy ciało względem UI ma przyspieszenie a: a' (ciało-UNI) =a (ciało-UI) + aᵦ (UNI-UI) |
siła bezwładności |
Fᵦ=maᵦ ma'=ma+maᵦ=F+Fᵦ |
miara łukowa kąta |
α=l/r |
siła dośrodkowa |
siła powodująca ruch ciała po okręgu |
a w UNI gdzy UNI obraca się jednostajnie względem UI |
a=g-a_od=g-ω²r |
praca siły wypadkowej |
W_Fw=W₁+W₂ |
metoda siły średniej |
Jeżeli na odcinku siła zmienia się liniowo to: W_F=½(F₁+F₂)Δr |
praca - wykres |
pole pod wykresem F(r)=W |
sprawność |
ŋ=Pᵤ (moc użyteczna=moc dostarczona-moc utracona)/P_do (moc dostarczona) |
tw. o energii kinetycznej |
Praca siły wypadkowej działającej na ciało wykonana podczas ruchu A→B jest równa różnicy Eᴋ |
siły zachowawcze |
Praca przez nie wykonana lub przeciwko nim nie zależy od toru ruchu tylko od położenia początkowego i końcowego. > grawitacyjne > elektrostatyczne > sprężystości > reakcji wiązów niezachowawcze: > tarcie > oporu > pochodzące od silników, mięśni > rotujące pole sił |
energia potencjalna |
Praca przeciwko sile zachowawczej jest równa różnicy Eᴘ w punkcie początkowym i końcowym -W_Fzach=EᴘB-EᴘA |
powierzchnia ekwipotencjalna |
zbiór wszystkich punktów przestrzeni, w kt. Eᴘ=const. |
twierdzenie o Eᴘ sprężystości |
Praca przeciwko sile sprężystości wykonana nad ciałem zaczepionym do sprężyny podczas jej rozciągania/ściskania od położenia x₁ do x₂ jest równa różnicy Eᴘ sprężystości. W₁→₂=Eᴘs₂-Eᴘs₁ |
twierdzenie o energii mechanicznej |
Praca sił niezachowawczych działających na ciało podczas ruchu A→B jest równa różnicy Em w punktach A i B W_Fniezach=ΔEm |
zasada zachowania Em |
Jeżeli podczas ruchu ciała działają na nie tylko SIŁY ZACHOWAWCZE to Em=const. |
częstość kołowa |
szybkość kątowa w umownym ruchu po okręgu |
drgania zgodne/przeciwne w fazie |
w dowolnej chwili czasu fazy obu drgań różnią się o krotność 2π/π |
α(t), max. prędkość, przyspieszenie |
α(t)=ωt+αₒ vₒ=ωxₒ aₒ=ω²xₒ |
siła harmoniczna |
Jeżeli Fw dział. na ciało ma wartość proporcjonalną do długości wektora x (wychylenie z poł. równowagi) i jej zwrot jest przeciwny do zwrotu wektora x, to taka siła powoduje ruch drgający prosty ciała - siła harmoniczna. |
oscylator harmoniczny |
układ wykonujący drgania proste pod wpływem siły harmonicznej |
częstość drgającej sprężyny |
ω=√(k/m) |
współczynnik sprężystości |
k=mω² |
wahadło matematyczne, częstość |
ciało zwisa na nieważkiej lince, wychylenia o mały kąt ω=√(g/l) |
drgania wymuszone (tw. o częstości) |
Jeżeli oscylator harmoniczny pod wpływem Fz zmieniającej się sinusoidalnie wykonuje drgania harmoniczne proste to częstość kołowa drgań jest taka jak częstość kołowa Fz. |
rezonans |
gwałtowny wzrost amplitudy drgania oscylatora harmonicznego pod wpływem siły wymuszającej (bez oporów ruchu ωrez=ω) |
fala poprzeczna, podłużna |
poprzeczna - kierunek ruchu drgającego cząstek jest ⊥ do kier. rozchodzenia się fali (światło) podłużna - kierunek ruchu drgającego cząstek jest ║ do kier. rozchodzenia się fali (dźwięk) |
wektor falowy |
k=2π/λ |
fala płaska/kołowa/sferyczna |
powierzchnia falowa - płaszczyzny lub linie proste/okręgi/sfery |
polaryzacja fali |
liniowa - kierunki drgań wszystkich cząstek ośrodka ⊥ do kier. rozchodzenia się fali oraz leżą w jednej płaszczyźnie kołowa/eliptyczna - cząstki poruszają się po okręgu/elipsie |
zasada superpozycji fal |
Dwa źródła fal sinusoidalnych w jednym ośrodku: Z₁ i Z₂. Fale od dwóch źródeł dochodzą do jednego punktu w miejscu x i w chwili t. Wychylenia fal w tym miejscu: Ψ₁(t,x) i Ψ₂(t,x). Fala pochodząca od dwóch źródeł spowoduje wychylenie: Ψ₁₂(t,x)=Ψ₁(t,x)+Ψ₂(t,x). |
interferencja |
Szczególny przypadek superpozycji gdy źródła fal posiadają te same okresy. W różnych miejscach ośrodka punkty drgają z określonymi dla tych miejsc amplitudami. W ośrodku ustala się pewien rozkład amplitudy. |
wzmocnienie i osłabienie fal o tych samych częstotliwościach |
fale zgodne w fazie (przeciwne - odwrotnie): wzmocnienie: l₁-l₂=nλ osłabienie: l₁-l₂=(2n-1)½λ gdy odległość Z₁→Z₂ mała, punkt obserwacji daleko: wzmocnienie: dsinα=nλ osłabienie: dsinα=(2n-1)½λ d - odległość między źródłami |
zasada Huygensa |
Każdy punkt ośrodka, do kt. dotarło czoło fali można traktować jako źródło fali kołowej/sferycznej. Cząstkowe fale nakładają się na siebie tworząc falę wypadkową, kt. czoło jest linią/powierzchnią styczną do tych okręgów/sfer. |
dyfrakcja |
zjawisko ugięcia fali na przeszkodzie |
przejście fali przez ośrodki (const., wzór, długość fali), załamanie fali, odbicie |
NIE zmienia się częstotliwość f₁=f₂ v₁/λ₁=v₂/λ₂ długość fali większa tam gdzie większa prędkość fali załamanie: sinα/sinβ=v₁/v₂ odbicie: E=E₁+E₂ |
fala stojąca, węzły, strzałki |
należy do klasy zjawisk związanych z interferencją węzły - brak drgań (w unieruchomionych krańcach ośrodka) strzałki - max. wychylenia (w krańcach swobodnych) |
długość ośrodka fali stojącej, częstotliwość |
L=n½λ - dwa krańce swobodne lub unieruchomione L=(2n-1)¼λ - jeden kraniec swobodny lub unieruchomiony f=nv/2L |
natężenie fali, natężenie i moc fali sferycznej |
Iₐ=Pₐ/Sₐ P₁=P₂ I₁/I₂=r₂²/r₁² |
poziom dźwięku |
k=10log(I/Iₒ) Iₒ=10‾¹² |
efekt Dopplera |
gdy źródło się zbliża: w mianowniku "-" gdy źródło się oddala: w mianowniku "+" |
ciało sztywne |
odległość pomiędzy dwoma dowolnie wybranymi punktami nie zmienia się pomimo działania sił zewn. i ruchu |
środek masy |
punkt w układzie odniesienia ciała sztywnego, kt. (gdy na ciało działają siły zewn.) porusza się po takim samym torze jakby był punktem materialnym o masie całego ciała, na kt. działają te same siły zewn. co na ciało sztywne (przeniesione równolegle i zac R=(M₁R₁+M₂R₂+...+MᵢRᵢ)/M |
oś obrotu |
linie, na kt. leżą środki okręgów zakreślanych przez cząsteczki ciała (okręgi współśrodkowe, równoległe do siebie) |
chwilowa prędkość kątowa |
wektor: kier. ⊥ do płaszczyzny obrotu zwrot określony regułą śruby prawoskrętnej |
zachowanie momentu pędu punktu materialnego |
Jeżeli siła wypadkowa działająca na punkt materialny posiada charakter siły centralnej (jest zawsze skier. do jednego punktu centrum) to moment pędu pkt. materialnego pozostaje const. podczas ruchu. |
tw. Steinera |
oś obrotu O przechodzi przez środek masy ciała, oś obrotu Z do niej ║ moment bezwładności względem osi Z: Iᶻ=Iₒ+md² d - odległość między osiami |
tw. o dodawaniu momentów bezwładności |
Jeżeli ciało sztywne podzielimy w domyśle dowolnie na dwie części a i B, to moment bezwładności względem wybranej osi: I=Iₐ+Iᵦ |
wypadkowy moment siły |
Mw=M₁+M₂+...+Mᵢ |
II ZD dla ruchu obrotowego |
Jeżeli na ciało działa niezerowy moment siły M określony względem pewnej osi obrotu płaskiego, to w UI i względem tej osi ciało porusza się ruchem obrotowym z niezerowym przyspieszeniem kątowym ε. M=Iε=ΔL/Δt |
równania ruchu ciała sztywnego |
ruch postępowy: F=ma_SM ruch obrotowy: M=Iₒε |
tw. o równowadze statycznej ciała |
ciało pozostaje w spoczynku w UI, gdy: > siły równoważą się - Fw=0 > ciało spoczywa w chwili początkowej - ω=0, v=0 > momenty sił się równoważą - Mw=0 |
praca momentu sił |
W=Mα |
tw. o Eᴋ ciała sztywnego |
Eᴋ całkowita = Eᴋ ruchu postępowego + Eᴋ ruchu obrotowego |
tw. o Eᴋ ciała sztywnego i pracy |
Jeżeli wypadkowy moment siły, działający na ciało sztywne w ruchu obrotowym względem pewnej osi obrotu, jest różny od zera to praca tego wypadkowego mom. sił: Wm=Eᴋ₂-Eᴋ₁ |
Eᴘ ciała sztywnego |
Eᴘ ciała sztywnego znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym jest równa Eᴘ jaką miałby punkt materialny o masie całego ciała znajdujący się w punkcie SM. Eᴘ=Eᴘ_SM |
zasada zachowania Em dla ciała sztywnego |
Jeżeli na ciało NIE działają siły niezachowawcze, to Em=const. |
tw. o Em dla ciała sztywnego |
Na ciało działają siły niezachowawcze, kt. praca w ruchu postępowym wynosi Wᴘ, a w ruchu obrotowym - Wₒ. E₂-E₁=Wᴘ+Wₒ |
zasada zachowania momentu pędu ciała sztywnego |
Jeżeli moment sił zewnętrznych wynosi 0 względem pewnej osi obrotu, to wektor momentu pędu względem tej osi jest const. |
moment siły grawitacji |
Mw względem punktu SM pochodzący tylko od siły grawitacji w jednorodnym polu grawit. wynosi 0. |
prawo powszechnego ciążenia |
Dwa punkty materialne A i B oddziałują na siebie siłami centralnymi o tych samych wartościach i przeciwnych zwrotach. Zwroty wektorów sił przyłożonych do tych punktów skierowane są wzajemnie ku nim - punkty materialne przyciągają się centralnie. |
składanie oddziaływań grawitacyjnych |
zgodnie z regułami dodawania wektorów reprezentujących siły grawitacji |
wzory na siły grawitacji w szczególnych przypadkach |
Fg=GMm/r²: > dwie kule o sferycznie symetrycznym lub jednorodnym rozkładzie mas > kula o sferycznie symetrycznym lub jednorodnym rozkładzie masy i punkt materialny na zewnątrz Fg=0: > ciało wewnątrz jednorodnej powłoki sferycznej Fg=GMmr/R³ > punkt materialny wewnątrz kuli o sferycznie symetrycznym lub jednorodnym rozkładzie masy |
zasada superpozycji liniowej pól grawitacyjnych |
Natężenie pola grawitacyjnego w punkcie p i w polu dwóch mas M₁ i M₂ jest wektorową sumą natężeń tych mas: γ=γ₁+γ₂ |
orbita kołowa |
siła grawitacji odgrywa rolę siły dośrodkowej wyprowadzenie z Fg=Fdo v=√GM/r=√ar T=2π√r³/GM |
pierwsza, druga prędkość kosmiczna, warunki na odp. tory ruchów |
v₁ - ciało porusza się po orbicie kołowej tuż nad powierzchnią masy M v₁=√GM/R, v₁⊥R v₂ - ciało oddala się z powierzchni masy M do nieskończoności v₂=√2GM/R=√2v₁ tory ruchu: > okrąg: v=v₁, v⊥R, E<0 > elipsa: v₁<v<v₂, E<0 > parabola: v=v₂, E=0 > hiperbola: v>=v₂, E>0 |
prawa Keplera |
I. ruchy planet US odbywają się po torach, kt. są elipsami; Słońce - ognisko takiej elipsy II. promień wodzący planety, łączący jej środek ze środkiem ogniska planety, zakreśla w stałych odstępach czasu powierzchnie o jednakowych polach III. T²/A³=T²/A³ dla jednego ogniska elipsy M T²/A³=4π²/GM |
zasada zachowania energii podczas ruchu ciała pod wpływem Fg |
Em pozostaje stała (Fg siłą zachowawczą) |
praca siły zewn. przy zmianie orbity |
Wₐ→ᵦ=Eᵦ-Eₐ |
układ jednorodny, w równowadze, proces równowagowy |
układ jednorodny - parametry lokalne są takie same we wszystkich miejscach układu układ w równowadze - żaden parametr nie zależy od czasu proces równowagowy - gdyby go przerwać, to układ byłby w stanie równowagi |
siła parcia |
siła działająca od strony cieczy/gazu na ciało w kontakcie z cieczą/gazem przyłożona do ciała prostopadle do powierzchni, an kt. działa F⊥ΔS |
ciśnienie |
stosunek siły parcia do pola powierzchni, na kt. działa; istnieje z każdej strony (tam gdzie jest ciecz/gaz); określone tuż przy powierzchni |
prawo Pascala |
I. w układzie bez ciążenia: ciśnienie w każdym punkcie jest takie samo (ta sama wartość) i we wszystkich kierunkach rozchodzi się tak samo II. w polach grawitacyjnych: na ustalonym poziomie w cieczy/gazie jednorodnym ciśnienie jest takie samo (ta sama wartość) i nie zależy od kształtu naczynia |
prawo Archimedesa |
Na dowolne ciało zanurzone w cieczy/gazie działa siła wyporu. Zwrot przeciwny do zwrotu natężenia pola grawit.; wartość równa ciężarowi, kt. posiada wyparta przez ciało część ośrodka; przyczyna: otaczający ciało ośrodek. |
energia wewnętrzna |
porcja energii, jaką posiada układ (ponieważ posiada zdolność wykonywania pracy) U = suma Eᴋ cząsteczek + suma Eᴘ wiązań tych cząsteczek > gdy układ posiada określony stan skupienia: ΔU∝ ΔEᴋ > gdy układ zmienia swój stan skupienia: ΔU∝ ΔEᴘ |
kontakt cieplny, równowaga cieplna |
kontakt cieplny - gdy układy fizyczne mogą wzajemnie wpływać na zmianę parametrów stanu bez pośrednictwa pracy równowaga cieplna - gdy układy są w kontakcie cieplnym, ale ich parametry się nie zmieniają |
temperatura, ciepło |
temperatura - parametr stanu układu taki sam dla wszystkich układów w równowadze cieplnej miara średniej Eᴋ przypadającej na cząsteczkę układu ciepło - forma przekazania części energii między układami w kontakcie cieplnym; przekazywane w procesie dochodzenia do równowagi cieplnej |
sposoby przekazywania energii |
> wymiana cieplna > promieniowanie > praca > konwekcja - ruch mas ośrodka |
izolacja cieplna, para nasycona, temp. krytyczna, para, wrzenie |
izolacja cieplna - niedopuszczenie do przekazywania Eᴋ między cząsteczkami dwóch ciał para nasycona - posiada max. ciśnienie dla danej temp.; gdy stan równowagi cieczy i gazu temp. krytyczna - temp. powyżej której nie można wrócić z fazy gazowej do ciekłej para - gaz poniżej temp. krytycznej wrzenie - parowanie przebiegające w całej objętości cieczy |
ciepło właściwe, topnienia, parowania |
c. właść. - ilość energii jaką należy dostarczyć (odebrać) do subst. aby ją ogrzać (oziembić) o 1K; zależy od ciśnienia c. topnienia - ilość energii jaką należy dostarczyć, aby zamienić w temp. topnienia ciało stałe w ciecz c. parowania - ilość energii jaką należy dostarczyć, aby zamienić w temp. wrzenia ciecz w parę nasyconą |
bilans cieplny |
ciepło oddane jest równe dostarczonemu |
praca nad układem, wyk. przez układ |
nad układem - przeciwko sile parcia (sprężanie); W>0, W=+|W| przez układ - (rozprężanie); W<0, W=-|W| |
I. zasada termodynamiki |
Zmiana U układu jest równa sumie pracy wyk. przez układ lub nad układem i ciepła wymienionego z otoczeniem ΔU = ± |W| ± |Q| |
cykl kołowy |
łańcuch procesów, w wyniku kt. gaz powróci do stanu początkowego (początkowe parametry) W użyteczna = |W przez układ| - |W nad układem| = |Q pob| - |Q od| |
model gazu doskonałego I |
można nim opisywać gazy rzeczywiste w pewnym zakresie warunków założenia: 1) ilość molekuł (cząsteczek) jest bardzo duża (mol - ilość materii; 1mol=6*10²³molekuł) 2) średnia odległość między cząsteczkami dużo większa niż ich rozmiary (cząsteczki - punkty materialne) |
model gazu doskonałego II |
3) cząsteczki oddziałują ze sobą tylko w momencie zderzeń; zderzenia idealnie sprężyste (ze ściankami naczynia też) 4) pomiędzy zderzeniami ruch jednostajny prostoliniowy 5) średnia Eᴋ na cząsteczkę ∝ T |
stopnie swobody |
> cząsteczka 1-atomowa: i=3 > cząsteczka 2-atomowa: i=5 > cząsteczka 3-atomowa: i=6 |
zasada ekwipartycji energii |
Na każdy stopień swobody przypada średnio ½kT średniej Eᴋ. Eᴋśr=½ikT |
energia wewnętrzna - wzór |
U=NEᴋśr N - liczba cząsteczek N=nNₐ n - ilość moli |
stała gazowa |
R=Nₐk |
praca siły parcia |
gdy Δx małe lub Δx dowolne i p=const. W=ΔVp dla niespełnionych warunków: pole pod wykresem p(V) |
praca użyteczna a wykres |
pole pod krzywą wykresu cyklu p(V) |
prawo Daltona |
Jeżeli gaz w ustalonej temp. jest mieszaniną gazów, to ciśnienie całkowite tego gazu jest sumą ciśnień poszczególnych składników. pc=p₁+p₂+...+pᵢ |
przemiana izotermiczna (5) |
> temp. = const. > pV=const. > wykres p(V) - izoterma (fragment paraboli) > ΔU=0 > Q=-W |
przemiana izochoryczna (5) |
> objętość = const. > p/T=const. > wykres p(T) - izochora (linia prosta przez 0,0) > ΔU=nCvΔT - uniwersalny (Cv=iR/2) > Q=nCvΔT - tylko p.izochor. Cv - ciepło molowe przy stałej objętości; ilość energii jaką należy dostarczyć na 1 mol gazu, aby ogrzać go o 1K w stałej objętości |
przemiana izobaryczna (5) |
> ciśnienie = const. > V/T=const. > wykres V(T) - izobara (linia prosta przez 0,0) > Q=nCpΔT - (Cp=iR/2+R) > Q=nCvΔT - tylko p.izochor. Cv - ciepło molowe przy stałym ciśnieniu; ilość energii jaką należy dostarczyć na 1 mol gazu, aby ogrzać go o 1K przy stałym ciśnieniu |
przemiana adbiabatyczna (3) |
> nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem > wykres p(V) - niżej od izotermy > ΔU=W |
silnik cieplny, chłodnica |
silnik: Wuż>0 chłodnica: Wuż<0 |
II zasada termodynamiki |
Nie istnieje silnik cieplny, kt. efektem byłaby zmiana pobranego ciepła w pracę bez zmian w otoczeniu i bez możliwości oddania części ciepła. > każdy silnik musi mieć możliwość oddania ciepła do otoczenia > NIE istnieje silnik cieplny wyk. niezerową Wuż w warunkach równowagi cieplnej z otoczeniem |
II zasada termodynamiki - drugie ujęcie |
Jeżeli dwa ciała są w kontakcie cieplnym, to ciepło przepływa z ciała o wyższej temp. do ciała o niższej; odwrotnie: wykorzystać gaz pośredniczący w wymianie, kt. będzie krążył między ciałami i nad którym wykonać pracę większą niż on wyk. podczas rozpręże |
cykl Carnota |
> silnik o najwyższej możliwej teoretycznej sprawności > ŋ=1-T₂(chłodniejsze)/T₁(cieplejsze) > wykres p(v) |
elektrostatyka |
opis pól elektrycznych wytwarzanych przez statyczne (niezmienne w czasie) rozkłady ładunków elektrycznych, umieszczone na ciałach spoczywających w UI |
ładunek elektryczny, elementarny |
elektryczny - cecha odpowiedzialna za oddziaływanie elektrostatyczne przypisywana cząstkom elementarnym materii (elektronom i protonom) elementarny - najmniejsza porcja ładunku jaką może posiadać cząstka/cząsteczka/ciało; nośnikami elektrony i protony |
ładunek całkowity, punktowy |
całkowity - suma wszystkich elementarnych ładunków ujemnych i dodatnich elektronów i protonów w ciele punktowy - ładunek elektryczny punktu materialnego (elektron, proton, jądro) |
jon dodatni/ujemny |
pojedyncza cząsteczka lub atom z niedoborem/nadmiarem elektronów; nośniki ładunków w ośrodku materialnym (ciecz, gaz) |
rozkład ładunku dyskretny, ciągły |
dyskretny - zbiór wyraźnie oddzielonych od siebie ładunków punktowych ciągły - ładunki punktowe są nieskończenie blisko siebie i wypełniają cały obszar |
pole elektrostatyczne |
wytwarzają je rozkłady ładunków niezmienne w czasie i spoczywające w UI |
siła elektrostatyczna |
działa na każdy ładunek punktowy, umieszczony w dowolnym punkcie pola elstat. wytwarzanego przez inny ładunek lub rozkład ład. |
natężenie pola elstat. |
jego linie styczne do linii sił pola (od + do -) |
prawo Coulomba |
Dwa nieruchome ładunki punktowe Q₁ i Q₂ , leżące w odległości r od siebie, oddziałują wzajemnie siłami o tych samych wartościach i przeciwnych zwrotach. Jest to oddziaływanie centralne. |
zasada superpozycji (elektrostatyka) |
Natężenia pól elektrostatycznego w jednym punkcie dla kilku ładunków dodają się wektorowo. |
dipol elektryczny |
układ dwóch ładunków punktowych o przeciwnych znakach i tych samych wartościach bezwzględnych; jako całość elektrycznie obojętny, ale wytwarza pole |
gęstość ładunku |
objętościowa: ρ=Q/ΔV powierzchniowa: σ=Q/ΔS liniowa: τ=Q/Δl |
natężenie pola elstat - szczeg. przypadki |
E=kQ/r²: > jednorodnie naładowana kula > kula o sferycznie symetrycznym rozkładzie ładunku > kula z ładunkiem rozłożonym jednorodnie na jej powierzchni > sfera z jednorodnie rozłożoną gęstością powierzchniową |
natężenie pola elstat. płyty, dwóch płyt |
E=½σ/εₒ E=σ/εₒ |
Eᴘ elstat. ładunku q w polu ładunku Q |
praca jaką należy wykonać przeciwko siłom elstat. działającym na ładunek q, aby przenieść go z nieskończoności do punktu odległego o r od ładunku punktowego Q Eᴘ=±kQq/r |
Eᴘ elstat. w polu kilku ładunków |
z zasady superpozycji 0 suma energii |
Eᴘ elstat. - szczeg. przypadki |
Eᴘ=±kQq/r > jednorodnie naładowana kula > kula o sferycznie symetrycznym rozkładzie ładunku > kula z ładunkiem rozłożonym jednorodnie na jej powierzchni > sfera z jednorodnie rozłożoną gęstością powierzchniową |
napięcie elstat. |
praca jaką należy wyk. aby przenieść ład. jednostkowy od x do y Uᵪᵧ=Wᵪ→ᵧ/q |
tw. o sile elektrostatycznej |
Fel działająca na ładunek q w polu elektrostatycznym wytwarzanym przez dowolny rozkład ładunków jest siłą zachowawczą. Praca przeciwko Fel wyk. podczas przesunięcia q z x do y nie zależy od drogi, a jedynie od różnicy Eᴘ jakie posiada q w tych punktach. Wᵪ→ᵧ=Eᴘ(y)-Eᴘ(x) |
przewodnik |
ciało stałe, kt. jest kryształem o wiązaniu metalicznym; znajdują się w nim nośniki ładunku ujemnego (elektrony), kt. mogą swobodnie przemieszczać się wewnątrz i na powierzchni przewodnika |
obojętny przewodnik pod wpływem pola, klatka Faradaya (4) |
> wewn. przewodnika indukuje się pole elstat. > siły od pola zewn. i indukowanego znoszą się (brak pola wewnątrz przewodnika) > wewn. przewodnika ładunku się kompensują > niekompensowany ładunek rozkłada się na powierzchni przewodnika to samo z przewodnikiem wydrążonym w środku |
kondensator, kondensator płaski |
dwie bryły przewodnika naładowane różnoimiennie i wytwarzające pole elektryczne w niewielkim obszarze przestrzeni; przechowuje energię płaski - dwie płytki o tych samych rozmiarach, równoległe |
łączenie kondensatorów, pojemność zastępcza |
równolegle: napięcie pomiędzy okładkami wszystkich kondensatorów stałe U₁=U₂, Cz=C₁+C₂ szeregowo: wartości bezwzględne ładunków takie same dla wszystkich kond. Q₁=Q₂, 1/Cz=1/C₁+1/C₂ |
dielektryk |
substancja, w kt. elektrony z powłok walencyjnych nie mogą przemieszczać się w jego obszarze - są związane z atomami; elektrony walencyjne nie mogą przenosić ładunku w jego obszarze; cząstki dielektryków są dipolami (naturalnymi lub indukowanymi) |
dielektryk w zewn. polu elektrycznym (5) |
> cząsteczki ulegają polaryzacji (ustawiają się zgodnie z polem > w dielektryku powstaje indukowane pole elektryczne przeciwnie skier. do pola zewn. > dielektryk nie ma możliwości skompensowania pola zewn. > pole indukowane jest co do wartości mniejsze od pola zewn. > wewn. dielektryka powstaje pole wypadkowe: E=Eₒ-Eind |
stała dielektryczna |
mówi ile razy pole jest osłabione przez dielektryk (zależy od możliwości obrotu cząstek dielektryka) E=Eₒ/εᵣ |
prąd elektryczny |
uporządkowany makroskopowo ruch elektronów; gdy tylko w przewodniku pojawia się pole elektryczne, wszystkie elektrony natychmiast zaczynają się poruszać z prędkością unoszenia/dryfu vᵤ ≈ 10‾⁴ |
źródło prądu (napięcia) |
mechanizm powodujący, że elektrony są pobierane z jednej części przewodnika do drugiej > ogniwa chemiczne > prądnice prądu zmiennego > fotoogniwa |
siła elektromotoryczna, zwroty vᵤ, I |
siła przenosząca elektrony vᵤ - zwrot przeciwny do E I - zwrot zgodny z E |
wielkości mające wpływ na natężenie |
> ilość elektronów przewodnictwa > prędkość dryfu |
nośniki ładunku w przewodnikach, wzrost temp. a vᵤ, opór, opór właściwy |
przewodniki: > nośniki - elektrony walencyjne > wzrost temp. → zmniejszenie vᵤ > wzrost temp. → wzrost oporu, oporu właśc. |
nośniki ładunku w półprzewodnikach, wzrost temp. a vᵤ, opór, opór właściwy, ilość nośników |
półprzewodniki: > aby elektron walencyjny mógł przenosić ładunek, musi zyskać tyle energii, aby przenieść się do pasma przewodnictwa > wzrost temp. → wzrost ilości nośników ład., vᵤ maleje > wzrost temp. → opór maleje |
ρ(T), R(T) |
zależność oporu i oporu właśc. od temp. dla metali w pewnym zakresie temp. jest w b. dużym przybliżeniu liniową funkcją rosnącą ρ(T)=ρₒ(1+αΔT) R(T)=Rₒ(1+αΔT) |
prawo Ohma |
W metalach w ustalonej temp. stosunek napięcia na odcinku przewodnika do natężenia przepływającego tam prądu jest stały. > U∝I > U(I)/I(U) - linia prosta przez 0,0 > U/I=const. => R=const. |
spadek napięcia |
Uₐᵦ=IRₐᵦ |
opór wewnętrzny |
opór jaki posiada siła elektromotoryczna |
łączenie oporników |
szeregowe: Uₐc=Uₐᵦ+Uᵦc Rz=R₁+R₂ równoległe: Uₐᵦ=U₁=U₂ 1/Rz=1/R₁+1/R₂ |
prawa Kirchhoffa |
I. suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń wypływających II. suma sił SEM=suma spadków napięć 1) ustalenie orientacji oczka 2) ustalenie znaków sił SEM 3) ustalenie znaków spadków napięć |
amperomierz, woltomierz |
amperomierz: szeregowo, dużo mniejszy opór niż R woltomierz: równolegle, dużo większy opór niż R |
moc prądu, ciepło (4) |
> przyspieszone elektrony przewodnictwa w przewodniku, w kt. jest pole elektryczne oddziałują z atomami i przekazują im Eᴋ > => makroskopowo vᵤ=const. > gdy temp. opornika się ustali, to oznacza, że atomy przewodnika oddają swoją Eᴋ do otoczenia w postaci ciepła > ΔEᴋ=W (praca siły elektrycznej)=qU |
pole magnetyczne |
gdy na każdą cząstkę o ładunku elektrycznym dodatnim q poruszającą się z prędkością v działa siła ⊥ do prędkości cząstki |
co wytwarza pole magnetyczne |
> poruszające się ładunki elektryczne > przewodniki z prądem elektrycznym > zmiennie pola elektryczne > ciała o niezerowym momencie magnetycznym |
reguła lewej dłoni |
kciuk - Fᶫ B przebija dłoń palce - v |
tw. o torze ruchu cząstki |
torem ruchu cząstki w jednorodnym polu magnetycznym, wpadającej ⊥ do B, jest zawsze okrąg; Fᶫ pełni rolę siły dośrodkowej |
cyklotron |
> Eᴋ zwiększa pole elektryczne > pole magnetyczne służy do zawracania cząstki |
linie pól magnetycznych |
> zawsze zamknięte > orientacja od N do S |
reguła prawej dłoni |
kciuk - I palce - B |
siła elektrodynamiczna |
suma sił Lorentza (zwrot jak Fᶫ) |
moment magnetyczny (siły na niego działające) |
> moment siły (obraca go zgodnie z liniami pola) > siła wciągająca w kier. silniejszego pola |
moment magnetyczny pętli z prądem |
m=IΔS |
odpychanie i przyciąganie mom. mag. |
o tych samych zwrotach - przyciągają się, o przeciwnych - odpychają |
silnik elektryczny |
obracająca się ramka z prądem > aby zachować kier. obrotu ramki należy zmienić kierunek przepływu prądu w momencie gdy m położy się na liniach pola magnetycznego > Mc=mBsinα |
moment magnetyczny zwojnicy |
m zwojnicy = Nm pojedynczej pętli |
moment magnetyczny atomu |
złożenie momentów mag. orbitalnych i spinowych wszystkich elektronów, protonów i neutronów |
własności mag. atomów |
> dla atomów z zerowym mom. mag.: pod wpływem zewn. pola magnetycznego indukuje się moment magnet. przeciwny > dla atomów z niezerowym mom. mag.: atom pod wpływem zewn. pola mag. ustawi się tak, że jego moment mag. ustawi się zgodnie z polem (polaryzacja mag.) |
paramagnetyki (4) |
> subst. zbudowane z atomów o niezerowym mom. mag. > pod wpływem zewn. pola atomy dążą do polaryzacji magnetycznej > paramagnetyk wytwarza indukowane pole mag., kt. nieznacznie zwiększa pole zewn. B=μᵣBₒ >paramagnetyki: sód, platyna, tlen, cyna, chrom, magnez, mangan |
diamagnetyki (4) |
> subst. kt. atomy posiadają zerowy mom. mag. > w zewn. polu mag. dochodzi do polaryzacji przeciwnej w stos. do pola zewn. > nieznacznie zmniejsza pole zewn. > diamagnetyki: bizmut, cynk, ołów, miedź, srebro |
ferromagnetyki (4) |
> subst., w kt. wyróżniamy makroskopowe obszary o niezerowym mom. mag. - domeny > magnesy miękkie: po wyłączeniu pola zewn. namagnesowanie znika natychmiast > magnesy twarde: po wyłączeniu pola zewn. namagnesowanie pozostaje > ferromagnetyki: żelazo, kobalt, nikiel, gadolin |
napięcie prostoliniowego przewodnika poruszającego się w polu mag. |
Uind=vBd |
siła elektromotoryczna indukcji |
powstaje w polu magnetycznym poruszającej się ramki; indukują się prądy wytwarzające mom. mag. hamujący ruch obrotowy ramki |
prądnica prądu zmiennego |
ramka podłączona do źródła prądu zmiennego |
prawo Faradaya |
zjawisko indukcji elektromagnetycznej; Jeśli strumień indukcji Φ pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię ΔS zmienia się w czasie Δt, to wzdłuż krzywej, kt. jest brzegiem tej powierzchni powstaje siła elektromotoryczna indukcji (elektromagnetycznej). Jest ona źródłem prądu elektrycznego indukowanego, jeżeli wokół znajduje się przewodnik. Zmiana ΔΦ może być skutkiem zmiany: B, rozmiarów ΔS, kąta α. |
reguła Lenza |
Indukowana siła elektromotoryczna ma taką biegunowość, aby indukowane prądy lub pola magnetyczne wytwarzały takie indukowane siły lub momenty sił, kt. przeciwdziałają zmianom strumienia pola magnetycznego. |
zjawisko samoindukcji |
Jeżeli w obwodzie zamkniętym płynie prąd zmienny, to wytwarza w przestrzeni wokół zmiennie pole magnetyczne. Przenika ono obwód, co powoduje zmianę w czasie strumienia indukcji pola mag. wytwarzanego przez obwód. W związku z tym w obwodzie powstaje siła e B∝I Eind zależy od L (współczynnika samoindukcji), szybkości zmian prądu elektrycznego |
transformator |
> rdzeń: ferromagnetyk miękki > napięcie uzwojenia wtórnego powstaje w wyniku zjawiska indukcji elektromag. wzajemnej) > rdzeń służy do wielokrotnego wzmacniania pola w zwojnicy i wyprowadzania go na zewn. > Up/Uw=np/nw > Pp=Pw (zasada zachowania energii) => UpIp=UwIw |
napięcie, natężenie, moc prądu zmiennego |
U(t)=Uₒsin(ωt) I(t)=Iₒsin(ωt) P(t)=UₒIₒsin²(ωt)=Iₒ²Rsin²(ωt) Iₒ=Uₒ/R |
praca prądu zmiennego w czasie jednego okresu |
W=energia wydzielona na oporze R=pole pod wykresem P(t)=½Iₒ²RT |
moc średnia prądu zmiennego |
P=½Iₒ²R P=½Uₒ²/R P=½IₒUₒ |
wartości skuteczne |
wartości fikcyjne Isk=Iₒ/√2 Usk=Uₒ/√2 |
tw. o wartościach skutecznych |
Gdyby wziąć obwód prądu stałego, w kt. na oporze R jest napięcie skuteczne i płynie prąd o natężeniu skutecznym, to moc wydzielona na tym oporze będzie taka jak moc wydzielona w obwodzie prądu zmiennego o amplitudzie napięcia Uₒ oraz amplitudzie natężenia |
dioda |
element obwodu wyk. najczęściej z półprzewodnika, kt. umożliwia przepływ prądu w jedną stronę stawia ogromny opór napięcie przyłożone w kier. zaporowym (I=0) lub kier. przewodzenia prądu |
prostownica jednopołówkowa |
wykresy U(t), I(t) z przerwą co pół okresu |
układ Graetza |
prostownica dwupołówkowa (bez przerw na wykresach) |
fala elektromagnetyczna (powstanie) |
zaburzenie pola elektrycznego -> powstanie wirowego pola mag -> powstanie wirowego pola elektrycznego - w ten sposób rozchodzi się impuls elmag i powstaje fala elmag pola elektryczne i magnetyczne indukują się nawzajem i rozprzestrzeniają w próżni |
źródła fal elmag, zależność fali od źródła |
> momenty magnetyczne poruszające się ruchem zmiennym > ładunki elektryczne poruszające się ruchem zmiennym > prądy elektryczne zmienne geometria i zmienność w czasie fali elmag zależy od geometrii i zmienności źródeł prędkość fali elmag nie zależy od prędkości źródła |
twierdzenie o prędkości światła |
prędkość światła jest taka sama w każdym UI; prędkość fali elmag w próżni jest taka sama względem wszystkich UI |
sinusoidalna fala elmag |
fala, kt. źródło jest zmienne w czasie w sposób sinusoidalny |
podział fal elmag ze względu na długość |
> fale radiowe (najdłuższe) > mikrofale > podczerwień > fale widzialne (350nm-800nm) > nadfiolet > rentgen (promienie X) > promienie gamma (najkrótsze) |
zakres widzialny fal elmag |
czerwony - 750nm (λ max), f min fioletowy - 350 nm (λ min), f max |
fala w próżni i ośrodku |
λₒ>λᵣ -> v<c |
bezwzględny współczynnik załamania |
n=c/v -> n=λₒ/λᵣ |
względny współczynnik załamania |
przejście 1→2 n₂₁=v₁/v₂=n₂/₁ |
prawo Snelliusa |
sinα/sinβ=c/v=n |
zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia |
> promień musi padać od strony ośrodka o większym n > promień pada pod kątem większym od granicznego > fala odbija się od granicy ośrodków i wpada do tego, z kt. wychodzi |
kąt graniczny |
kąt padania taki, że kąt załamania wynosi 90° sinβg=1/n |
własność dyspersji |
prędkość światła w ośrodku zależy od częstotliwości; f↗ → n↗ → v↘ → λ↘ |
zjawisko rozszczepienia światła |
ośrodek o własnościach dyspersyjnych powoduje, że światło białe rozszczepia się na wszystkie widzialne kolory kolor czerwony ugina się najmniej v czerwony > v fioletowy → β cz > β f |
zjawisko polaryzacji przez odbicie |
Jeżeli promień światła pada na granicę dwóch ośrodków pod kątem takim, że promień odbity jest ⊥ do promienia załamanego, to promień odbity jest spolaryzowany częściowo. αᵦ - kąt Brewstera taki, że αᵦ+β=90° n=tgαᵦ promień odbity ma najmniejsze natężenie (spolaryzowany całkowicie) |
znaki f,y,x |
> f>0 - soczewka skupiająca > f<0 - soczewka rozpraszająca > x=+|x| - odległość przedmiotu od soczewki > y=-|y| - odległość obrazu od soczewki; obrazy pozorne > y=+|y| - obrazy rzeczywiste |
powiększenie |
p=|y|/|x| |
zdolność skupiająca dwóch soczewek |
> blisko siebie: Z=Z₁+Z₂ > odległe o l: Z=Z₁+Z₂-Z₁Z₂l |
siatka dyfrakcyjna (stała siatki, odległość między szczelinami, n max) |
stała siatki: a=ilość szczelin/długość siatki odległość między szczelinami: d=1/a n max < d/λ |
abberacja chromatyczna |
niemożność skupienia świateł o różnych częstotliwościach w jednym miejscu |
krótkowidz, dalekowidz |
krótkowidz - za krótkie ognisko; obraz przed siatkówką; korekta soczewką rozpraszającą dalekowidz - za dalekie ognisko; obraz za soczewką; korekta soczewką skupiającą |
korpuskularne własności światła (założenia Einsteina) |
Gdy promień światła rozchodzi się ze źródła punktowego, energia nie rozchodzi się w sposób ciągły, lecz ma postać skończonej liczby kwantów energii (fotonów), które: > są zlokalizowane w określonych pkt. przestrzeni > poruszają się w próżni z prędkością światła > nie ulegają podziałowi > mogą być absorbowane lub emitowane tylko w całości > nie posiadają masy, posiadają własność częstotliwości |
pęd fotonu |
p=Eᶠ/c=h/λ |
moc i energia wiązki monochromatycznego światła |
Eᵥᵥ=Nhf N - liczba fotonów Pᵥᵥ=Nhf/Δt |
zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne (fotoefekt) |
Polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metali wskutek oświetlania metalu promieniowaniem elmag o określonej częstotliwości; wybijane są elektrony walencyjne elektron może być wybity, jeśli została mu dostarczona odpowiednia ilość energii potrzebna do wyrwania go z pola sił przyciągających do wnętrza metalu |
praca wyjścia |
najmniejsza wartość energii, jaką należy dostarczyć do elektronu, aby mógł opuścić powłokę (różna dla różnych materiałów) |
prawa zjawiska fotoelektrycznego |
> zjawisko zachodzi od pewnej częstotliwości granicznej > ilość wybitych przez światło elektronów (fotoelektronów) jest proporcjonalna do natężenia (mocy) światła (dla ustalonej f) > Eᴋ wybitego elektronu zależy od częstotliwości padającego światła (rosnąco) |
praca wyjścia - wzór, wykres Eᴋ(f) |
hf gr=Wₑ |
energia kinetyczna fotoelektronu |
ΔEᴋ=eU U - napięcie, kt. hamuje elektron |
elektronowolt |
energia jaką zyskuje elektron pod napięciem 1V 1eV=1,6*10‾¹⁹ J |
fotokomórka |
schemat |
doświadczenie Davissona Germera |
Wiązkę elektronów skierowano na powierzchnię monokryształu litu. Maksima liczby rejestrowanych odbitych elektronów tam gdzie wzmocnienie interferencyjne fali o pewnej długości. > elektrony ulegają dyfrakcji na sieci krystalicznej > elektrony ulegają interferencji w przestrzeni |
fala stowarzyszona |
fala de Broglie'a fala Ψ amplitudy prawdopodobieństwa, kt. kwadrat Ψ² określa prawdopodobieństwo znalezienia się cząstki w danym miejscu przestrzeni |
atom wodoru |
elektrony wyobrażamy sobie jako stojącą falę stowarzyszoną fala utrzymywana przez potencjał coulombowski orbity są miejscami gdzie elektron może występować |
postulaty Bohra (I) |
I. warunek kwantowy; elektron zajmuje tylko te orbity, na których jego moment pędu jest równy krotności stałej Plancka podzielonej przez 2π nλ=2πr_n r_n - promień n-tej orbity nh/2π=pr_n |
postulaty Bohra (II) |
Gdy elektron znajduje się na ustalonej orbicie, to posiada określoną dla tej orbity energię i nie wysyła promieniowania. Emisja kwantu elmag (promieniowania) przez atom wodoru następuje, gdy elektron przechodzi ze stanu o wyższej energii do stanu o niższej (z wyższej na niższą orbitę). Gdy atom wodoru (elektron) pochłania kwant energii, to elektron przechodzi na orbitę o wyższej energii. Eᶠ=En-Ek En - energia na n-tej orbicie Ek - energia na k-tej orbicie |
energia jonizacji wodoru |
minimalna energia, jaką należy nadać, aby wyprowadzić elektron ze stanu podstawowego poza atom W₁→∞=E∞-E₁=13,6eV |
seria Balmera, Paschene |
Balmera: światło widzialne; dla wodoru: k→2 Paschene: podczerwień; dla wodoru: k→3 |
analiza spektralna, widmo emisyjne, dyskretne |
analiza spektralna - nauka zajmująca się określaniem składu chemicznego substancji na podstawie jej widma emisyjnego widmo dyskretne - nieciągłe |
sposoby wybicia elektronów z metalu |
> zjawisko fotoelektryczne - dostarczenie mu energii > zjawisko termoemisji - elektrony uzyskują Eᴋ przewyższającą Wₑ w wyniku wzrostu ich temp. > zjawisko polowe - za pomocą bardzo silnego pola elektrycznego |
lampa rentgenowska (1) |
1) elektron przyspieszany w żarniku i z niego wybijany 2) elektron wyhamowany w anodzie > jeżeli elektron hamowany w polu elektrycznym, to promieniuje > jeżeli elektrony trafią w materię, to są w niej hamowane > elektron oddziałuje z polem elektrycznym oraz atomami (też przez pole) |
lampa rentgenowska (2) |
3) utracona Eᴋ elektronu wyhamowanego polem elektr. jest wypromieniowana (promieniowanie RTG) > fotony o max. energiach są emitowane przez elektrony kt. wyhamują całkowicie > znaczna część energii traconej przez elektrony zostaje zamieniona na energię wewn. (chłodzenie anody) |
wykresy N(f), N(λ) |
dinozaury :) N(f) - do f max N(λ) - od λ min |
promieniowanie charakterystyczne anody |
Na promieniowanie z lampy RTG nakłada się tzw. prom. charakt. anody. Pochodzi ono z przejść między poziomami charakt. atomów anody. widmo nieciągłe |
jądro atomu (skład) |
> protony (chociaż jeden) - masa, ład. dodatni, spin, mom. mag. > neutron - masa, q=0, spin, mom. mag. nukleony - protony+neutrony |
rodzaje oddziaływań |
> grawitacyjne > elektromagnetyczne > silne > słabe |
siły jądrowe |
dzięki nim istnieją jądra atomowe; przykład oddz. silnego |
cechy oddziaływania silnego |
> siły krótkozasięgowe (nukleony odległe o 1fm) > mocne przyciąganie dla d∈(0,5fm;3fm) > wartości sił maleją prawie do 0 dla d>3fm > siły mają charakter odpychający (wartości rosną nieskończenie) dla d<0,5fm > oddziaływanie jądrowe bardzo silne > siły jądrowe NIE zależą od ładunków (siły takie same dla tych samych d i ułożeń spinów) > w |
oznaczenia jąder atomowych |
> symbol jądra: X > liczba masowa (ilość nukleonów): A (ind. górny) > liczba atomowa (ilość protonów): Z (ind. dolny) > izotopy tych samych pierwiastków: ᴬ¹X, ᴬ²X |
tw. Einsteina o masie i energii |
STW+równania Maxwella Jeżeli ilość wyemitowanej/pochłanianej przez ciało energii w postaci fali elmag wynosi E, to ciało traci/zyskuje na masie bezwładnej: Δm=E/c² E może być dowolnym rodzajem energii E=Δmc² |
energia wiązania jądra atomowego |
najmniejsza wartość energii jaką należy dostarczyć do jądra atomowego, aby rozbić je na nukleony Eᵥᵥ=Δmʲc² |
defekt masy jądra atomowego |
suma oddzielnych nukleonów jest większa od masy jądra atomowego, złożonego z tych nukleonów Δmʲ=mᵑ-mʲ |
unit |
jednostka masy jądra atomowego 1u=⅟₁₂ m(12/6 C) |
wykresy Eᵥᵥ(A), Eᵥᵥ/A(A) |
wykresy |
reakcja jądrowa |
procesy w wyniku których z jednych jąder atomowych powstają inne |
kiedy zachodzą reakcje jądrowe |
> jądra atomowe zderzają się ze sobą > jądra atomowe zderzają się z cząstkami elementarnymi (neutron, proton, elektron, pozyton, neutrino) > jądra atomowe pochłaniają promieniowanie > spontanicznie - promieniotwórczość naturalna |
zasady spełnione przez reakcję |
> zachowania energii (E substratów = E produktów) > zachowania pędu (p sub = p prod) > zachowania ładunku elektrycznego ( Q sub = Q prod) - dolny ind. > zachowania nukleonów (A sub = A prod) - górny ind. M sub ≠ M prod |Mᴿ|=|M sub - M prod| |
oznaczenia |
> neutron: 1/0 n > proton: 1/1 p > elektron 0/-1 e > pozyton 0/1 e > foton: γ > substraty → produkty |
energia reakcji |
Eᴿ=ΔMᴿc² |
rodzaje reakcji (5) |
> egzoenergetyczna - M sub > M prod bilans energii: M sub c² = M prod c² + Eᴿ > endoenergetyczna - M sub < M prod bilans energii: M sub c² + Eᴿ = M prod c² > rozpadu - z jąder ciężkich lekkie > syntezy - z jąder lekkich ciężkie > spontaniczne - samorzutne rozpady/przemiany/transmutacje jąder |
jak dochodzi do reakcji syntezy |
Lżejsze jądra muszą mieć większe Eᴋ pozwalające na zbliżenie się w zasięg sił jądrowych i przezwyciężenia olbrzymiego odpychania coulombowskiego. Możliwe w b. wysokich temp (im wyższa temp. tym synteza cięższych jąder). |
jak dochodzi do wymuszonych reakcji rozszczepienia jąder uranu |
wykorzystuje się do tego neutrony niskoenergetyczne - mogą wnikać do jąder atomowych przy dowolnie małych prędkościach |
masa krytyczna |
masa taka, że 1 neutron z każdego rozszczepienia powoduje średnio jedno kolejne rozszczepienie |
reakcja łańcuchowa (lawinowa) |
zachodzi, gdy masa próbki większa niż masa krytyczna |
stos Fermiego |
n→U→3n→3U→9n→9U... |
zanik promieniotwórczy |
proces, w kt. z jednych jąder powstają inne w wyniku spontanicznych przemian α lub β |
oznaczenia |
Np - liczba jąder w chwili początkowej tp Nk - liczba jąder w chwili końcowej tk Δt=tk-tp - bardzo krótki czas (tp≈tk) ΔN=Nk-Np - liczba jąder, kt. uległy rozpadowi |
I prawo zaniku promieniotwórczego |
liczba jąder ΔN, kt. uległa rozpadowi w ciągu krótkiego czasu Δt jest proporcjonalna do chwilowej liczby jąder w próbce N/t=-λN(t) N - chwilowa liczba jąder w próbce λ - stała zaniku promieniotwórczego λ=prawdopodobieństwo rozpadu jądra/s τ=1/λ - średni czas życia jądra atomowego N(t)=Nₒe^(-λt) N(t)=Nₒ(½)^(t/T) Nₒ - liczba jąder w chwili tₒ=0 T = 0,693/λ |
aktywność próbki |
stosunek ilości jąder, kt. uległy przemianie do odstępu czasu, w kt. to nastąpiło (odstęp czasu b. mały) A(t)=|Nₒ|/Δt |
II prawo zaniku promieniotwórczego |
A(t)=Aₒ(½)^(t/T) Aₒ=λNₒ aktywność próbki maleje tak jak liczba jąder |
fakt dot. jądra kt. przemienia się w inne |
emituje ono cząstkę α/β⁺/β‾; liczba jąder przemienionych w jednostce czasu jest równa liczbie emitowanych cząstek |
energia przemian jądrowych |
przekazywana do otoczenia w wyniku emisji cząstek α/β⁺/β‾ energia przekazywana z próbki promieniotwórczej maleje w jednostce czasu tak jak aktywność P=Pₒ(½)^(t/T) |
założenia modelu kosmologicznego |
> Wszechświat jest jednorodnie wypełniony materią, promieniowaniem elmag, ciemną energią > Wszechświat jest izotropowy (w każdym kierunku taki sam) |
wspólne cechy rozwiązań modelu kosmologicznego |
> istnienie chwili tₒ=0 - wielki wybuch > Wszechświat nie może być statyczny (rozszerza się przestrzeń, w kt. rozmieszczone są galaktyki) |
obserwacje potwierdzające rozwiązania modelu kosmologicznego |
> promieniowanie tła (reliktowe) wypełnia cały Wszechświat jednorodnie (temp. promieniowania tła ok. 2,7K i maleje) > obserwacje oddalających się galaktyk (poprzez wykrycie przesunięcia ku czerwieni widma galaktyk - efekt Dopplera) |
sposób oddalania się galaktyk |
> dalsze galaktyki oddalają się szybciej > prędkość oddalania się galaktyk zależy od tzw. czynnika ekspansji (opisującego rozszerzenie się przestrzeni) |
prawo Hubble'a |
prędkość względna oddalania się galaktyk: vₐᵦ=Hdₒₐᵦ H - stała Hubble'a (w dużej skali czasu nie jest stała) H = 72±7 km/s*Mpc = 23 (km/s)/mln LY |